ریاضیات و سرگرمی

مطالب نجومی و مطالب ریاضی و آهنگ و عکس عاشقانه و ...

ریاضیات و سرگرمی

مطالب نجومی و مطالب ریاضی و آهنگ و عکس عاشقانه و ...

 albert poster.jpg

نظریه های انیشتن(نسبیت عام و خاص)چیست؟

انشتین دو نظریه دارد. نسبیت خاص را در سن 25 سالگی بوجود آورد و ده سال بعد توانست نسبیت عام را مطرح کند.

نسبیت خاص بطور خلاصه تنها نظریه ایست که در سرعتهای بالا ( در شرایطی که سرعت در خلال حرکت تغییر نکند--سرعت ثابت-) میتوان به اعداد و محاسباتش اعتماد کرد. جهان ما جوریست که در سرعتهای بالا از قوانین عجیبی پیروی می کند که در زندگی ما قابل دیدن نیستند. مثلا وقتی جسمی با سرعت نزدیک سرعت نور حرکت کند زمان برای او بسیار کند می گذرد. و همچنین ابعاد این جسم کوچک تر میشود. جرم جسمی که با سرعت بسیار زیاد حرکت می کند دیگر ثابت نیست بلکه ازدیاد پیدا می کند. اگر جسمی با سرعت نور حرکت کند، زمان برایش متوقف می شود، طولش به صفر میرسد و جرمش بینهایت میشود.

نسبیت عام برای حرکتهایی ساخته شده که در خلال حرکت سرعت تغییر می کند یا باصطلاح حرکت شتابدارند. شتاب گرانش زمین g که همان عدد 2<9.81m/sاست نیز یک نوع شتاب است. پس نسبیت عام با شتابها کار دارد نه با حرکت. نظریه ایست راجع به اجرامی که شتاب ثقل دارند. کلا هرجا در عالم، جرمی در فضای خالی باشد حتما یک شتاب جاذبه در اطراف خود دارد که مقدار عددی آن وابسته به جرم آن جسم می باشد. پس در اطراف هر جسمی شتابی وجود دارد. نسبیت عام با این شتابها سر و کار دارد و بیان می کند که هر جسمی که از سطح یک سیاره دور شود زمان برای او کند تر میشود. یعنی مثلا، اگر دوربینی روی ساعت من بگذارند و از عقربه های ساعتم فیلم زنده بگیرند و روی ساعت آدمی که دارد بالا میرود و از سیاره ی زمین جدا میشود هم دوربینی بگذارند و هردو فیلم را کنار هم روی یک صفحه ی تلویزیونی پخش کنند، ملاحظه خواهیم کرد که ساعت من تند تر کار می کند. نسبیت عام نتایج بسیار عجیب و قابل اثبات در آزمایشگاهی دارد. مثلا نوری که به اطراف ستاره ای سنگین میرسد کمی بسمت آن ستاره خم میشود. سیاهچاله ها هم بر اساس همین خاصیت است که کار می کنند. جرم انها بقدری زیاد و حجمشان بقدری کم است که نور وقتی از کنار آنها می گذرد به داخل آنها می افتد و هرگز بیرون نمی آید.

http://www.samir.persiangig.com/image/EMC2.jpgفرمول معروف اینشتن (دست خط خود انیشتن)
منبع: www.alberteinstein.info
نظریه نسبیت عام
همه ما برای یک‌بار هم که شده گذرمان به ساعت‌فروشی افتاده است و ساعتهای بزرگ و کوچک را دیده ایم که روی ساعت ده و ده دقیقه قرار دارند. ولی هیچگاه از خودمان نپرسیده ایم چرا؟ انیشتین در نظریه نسبیت خاص با حرکت شتابدار و یا با گرانش کاری نداشت. اولین موضوعات را در نظریه نسبیت عام خود که در 1915 انتشار یافت مورد بحث قرار داد.نظریه نسبیت عام دید گرانشی را بکلی تغییر داد و در این نظریه جدید نیروی گرانش را مانند خاصیتی از فضا در نظر گرفت نه مانند نیرویی بین اجرام ، یعنی برخلاف آنچه که نیوتن گفته بود !در نظریه او فضا در مجاورت ماده کمی انحنا پیدا می‌کرد. در نتیجه حضور ماده اجرام ، مسیر یا به اصطلاح کمترین مقاومت را در میان منحنیها اختیار می‌کردند. با این که فکر انیشتین عجیب به نظر می‌رسید می‌توانست چیزی را جواب دهد که قانون ثقل نیوتن از جواب دادن آن عاجز می ماند.سیاره اورانوس در سال 1781 میلادی کشف شده بود و مدارش به دور خورشید اندکی ناجور به نظر می‌رسید و یا به عبارتی کج بود !

نیم قرن مطالعه این موضوع را خدشه ناپذیر کرده بود.بنابر قوانین نیوتن می بایست جاذبه ای برآن وارد شود. یعنی باید سیاره ای بزرگ در آن طرف اورانوس وجود داشته باشد تا از طرف آن نیرویی بر اورانوس وارد شود.در سال 1846 میلادی اختر شناس آلمانی دوربین نجومی خودش را متوجه نقطه ای کرد که « لووریه» گفته بود و بی هیچ تردید سیاره جدیدی را در آنجا دید که از آن پس نپتون نام گرفت.نزدیک ترین نقطه مدار سیاره عطارد به خورشید در هر دور حرکت سالیانه سیاره تغییر میکرد و هیچ گاه دوبار پشت سر هم این تغییر در یک نقطه خاص اتفاق نمی‌افتاد.اختر شناسان بیشتر این بی نظمی ها را به حساب اختلال ناشی از کشش سیاره های مجاور عطارد می دانستند !مقدار این انحراف برابر 43 ثانیه قوس بود. این حرکت در سال 1845 به وسیله « لووریه» کشف شد بالاخره با ارائه نظریه نسبیت عام جواب فراهم شد این فرضیه با اتکایی که بر هندسه نااقلیدسی داشت نشان داد که حضیض هر جسم دوران کننده حرکتی دارد علاوه برآنچه نیوتن گفته بود.وقتی که فرمولهای انیشتین را در مورد سیاره عطارد به کار بردند، دیدند که با تغییر مکان حضیض این سیاره سازگاری کامل دارد. سیاره هایی که فاصله شان از خورشید بیشتر از فاصله تیر تا آن است تغییر مکان حضیضی دارند که به طور تصاعدی کوچک می شوند.اثر بخش‌تر از اینها دو پدیده تازه بود که فقط نظریه انیشتین آن‌را پیشگویی کرده بود. نخست آنکه انیشتین معتقد بود که میدان گرانشی شدید موجب کند شدن ارتعاش اتمها می شود و گواه بر این کند شدن تغییر جای خطوط طیف است به طرف رنگ سرخ! یعنی اینکه اگر ستاره ای بسیار داغ باشد و به طوری که محاسبه می کنیم بگوییم که نور آن باید آبی درخشان باشد در عمل سرخ رنگ به نظر می‌رسد کجا برویم تا این مقدار قوای گرانشی و حرارتی بالا را داشته باشیم، پاسخ مربوط به کوتوله های سفید است.دانشمندان به بررسی طیف کوتوله های سفید پرداختند و در حقیقت تغییر مکان پیش بینی شده را با چشم دیدند! اسم این را تغییر مکان انیشتینی گذاشتند. انیشتین می گفت که میدان گرانشی شعاع های نور را منحرف می‌کند چگونه ممکن بود این مطلب را امتحان کرد.اگر ستاره ای در آسمان آن سوی خورشید درست در امتداد سطح آن واقع باشد و در زمان کسوف خورشید قابل رؤیت باشد اگر وضع آنها را با زمانی که فرض کنیم خورشیدی در کار نباشد مقایسه کنیم خم شدن نور آنها مسلم است. درست مثل موقعی که انگشت دستتان را جلوی چشمتان در فاصله 8 سانتیمتری قرار دهید و یکبار فقط با چشم چپ و بار دیگر فقط با چشم راست به آن نگاه کنید به نظر می رسد که انگشت دستتان در مقابل زمینه پشت آن تغییر جا می‌دهد ولی واقعاً انگشت شما که جابجا نشده است!

دانشمندان در موقع کسوف در جزیره پرنسیپ پرتغال واقع در آفریقای غربی دیدند که نور ستاره ها به جای آنکه به خط راست حرکت کنند در مجاورت خورشید و در اثر نیروی گرانشی آن خم می شوند و به صورت منحنی در می آیند. یعنی ما وضع ستاره ها را کمی بالاتر از محل واقعیش می‌بینیم.ماهیت تمام پیروزیهای نظریه نسبیت عام انیشتین نجومی بود ولی دانشمندان حسرت می کشیدند که ای کاش راهی برای امتحان آن در آزمایشگاه داشتند.ـ نظریه انیشتین به ماده به صورت بسته متراکمی از انرژی نگاه می کرد به همین خاطر می گفت که این دو به هم تبدیل پذیرند یعنی ماده به انرژی و انرژی به ماده تبدیل می شود. E = mc²دانشمندان به ناگاه جواب بسیاری از سؤالها را یافتند. پدیده رادیواکتیوی به راحتی توسط این معادله توجیه شد. کم کم دانشمندان متوجه شدند که هر ذره مادی یک پادماده مساوی خود دارد و در اینجا بود که ماده و انرژی غیر قابل تفکیک شدند.تا اینکه انیشتین طی نامه ای به رئیس جمهور آمریکا نوشت که می توان ماده را به انرژی تبدیل کنیم و یک بمب اتمی درست کنیم و آمریکا دستور تأسیس سازمان عظیمی را داد تا به بمب اتمی دست پیدا کند. برای شکافت هسته اتم اورانیوم 235 انتخاب شد. اورانیوم عنصری است که در پوسته زمین بسیار زیاد است. تقریباً 2 گرم در هر تن سنگ! یعنی از طلا چهارصد مرتبه فراوانتر است اما خیلی پراکنده.در سال 1945 مقدار کافی برای ساخت بمب جمـع شـده بود و ایـن کار یعنی ساختن بمب در آزمایشگاهــی در « لوس آلاموس » به سرپرستی فیزیکدان آمریکایی « رابرت اوپنهایمر » صورت گرفت. آزمودن چنین وسیله ای در مقیاس کوچک ناممکن بود. بمب یا باید بالای اندازه بحرانی باشد یا اصلاً نباشد و در نتیجه اولین بمب برای آزمایش منفجر شد. در ساعت 5/5 صبح روز 16 ژوئیه 1945 برابر با 25 تیرماه 1324 و نیروی انفجاری برابر 20 هزار تنT.N.T آزاد کرده دو بمب دیگر هم تهیه شد. یکی بمب اورانیوم بنام پسرک با سه متر و 60 سانتیمتر طول و به وزن 5/4 تن و دیگری مرد چاق که پلوتونیم هم داشت. اولی روی هیروشیما و دومی روی ناکازاکی در ژاپن انداخته شد. صبح روز 16 اوت 1945 در ساعت 10 و ده دقیقه صبح شهر هیروشیما با یک انفجار اتمی به خاک و خون کشیده شد. با بمباران هیروشیما جهان ناگهان به خود آمد، 160000 کشته در یک روز وجدان خفته فیزیکدانها بیدارر شد! « اوپنهایمر» مسئول پروژه بمب و دیگران از شدت عذاب وجدان لب به اعتراض گشودند و به زندان افتادند.انیشتین اعلام کردکه اگر روزی بخواهم دوباره به دنیا بیایم دوست دارم یک لوله کش بشوم نه یک دانشمند!

زندگینامه آلبرت انشتین

- تولد :در تاریخ 24 اسفند سال 1258 هجری شمسی ,در شهر اولم آلمان Ulm
- نام پدر: هرمان انشتین (1226-1281 ه. ش/وی 55 سال روی این سیاره زیست)
- نام مادر: پائولین کخ (1237-1299ه.ش/وی 63 سال روی این سیاره زیست.)
- مادر انشتین 11 سال از شوهرش هرمان جوانتر بود و آلبرت هنگامیکه پدرش 32 ساله و مادرش 21 ساله بود بدنیا آمد.
- هرمان یک مهندس برق بود که البته در کارهای اقتصادی زیاد وارد نبود.
- پائولین هم خانه دار بود و گهگاهی ویولن ی تدریس می کرد.

1259 : در یک سالگی، انشتین به همراه خانواده مونیخ هجرت کرد.
1260: در دو سالگی، خواهرش ماجا (ماریا - مریم) بدنیا آمد. (او در سال 1330 هجری شمسی در سن 70 سالگی از دنیا رفت.)
1267 : به مدرسه ی لوئیت پولد مونیخ وارد شد. (در سن 9 سالگی)
1273: در حالی که انشتین 15 ساله دانش آموز کلاس ششم بود، خانواده اش به ایتالیا هجرت کردند و انشتین در مدرسه ی شبانه روزی لوئیت پولد ماند.
1274 : انشتین 16 ساله به خانواده اش در پاویا ملحق شد و سپس به مدرسه ی کانتونال در شهر آرا واقع در سوئیس رفت.
1275: تابعیت آلمانی اش را رسما انکار کرد. و تابعیت سوئیس را پذیرفت. در هفده سالگی از مدرسه ی شهر آرا دیپلم گرفت و سپس در مرکز صنعتی فدرال ETH در شهر زوریخ در رشته ی ریاضی و فیزیک ثبت نام کرد.
1279: پس از چهار سال در سن 21 سالگی از مرکز صنعتی فدرال ETH فارغ التحصیل شد و دیپلما گرفت.
1280: در سن 22 سالگی شهروند سوئیس شد.
1281: در سن 23 سالگی در مؤسسه ای که امتیاز ثبت اختراعات را ارائه می کرد در شهر برن، استخدام شد. در این سال پدرش در سن 54 سالگی درگذشت.
1282: در سن 24 سالگی با میلوا ماریک (1254-1323/ وی 69 سال در این سیاره زندگی کرد) - که 4 سال بزرگتر از انشتین بود- ازدواج کرد. در آن زمان میلوا دختری 28 ساله بود. آنها دو پسر داشتند. هانس آلبرت (1283-1352/ وی 69 سال روی این سیاره زیست) که مهندسی مکانیک شاخه ی هیدرولوژی خواند و در کارش موفق بود. و ادوارد (1289-1344/وی 55 سال روی این سیاره زیست) و دچار بیماری شیزوفرنی علاج ناپذیری بود. آنها یک دختر هم داشتند بنام لیزرل (1281-نامعلوم؟) که قبل از ازدواج آنها از مادر و پدر دیگری بدنیا آمده بود و آنها او را به فرزند خواندگی قبول کردند. سرنوشت او نا معلوم است.
1284: در سن 26 سالگی، در مجله ی Annalen der Physik آلمان مقاله ی مربوط به کوانتومهای نور و اثر فوتوالکتریک، مقاله ی مربوط به حرکت براونی ذرات در نظریه ی اتمی ، مقاله ی نسبیت خاص، مقاله ی همسانی انرژی و جرم، مقاله ی نظریه ی کوانتومی برای مواد حالت جامد در رابطه با گرمای ویژه و مقاله ی اصول نسبیت عام که اذعان می کرد که گرانش همانند شتاب است، را بچاپ رساند.
1288: در سن 30 سالگی، در دانشگاه زوریخ دانشیار شد. کارهای بیشتری روی نظریه ی کوانتومی کرد.
1290: در سن 32 سالگی، در دانشگاه کارل - فردیناند در شهر پراگ استاد کامل شد. خمیدگی نور در نور ستاره ها را هنگام خورگرفت (خورشید گرفتگی) پیش نیبنی کرد. (هرچند که مقداری که پیش بینی کرد غلط بود.)
1291: در سن 33 سالگی، در ETH (مرکز صنعتی فدرال/ یعنی همانجایی که چهار سال درس خوانده بود و دیپلما گرفته بود) استاد کامل شد.
1293: در سن 35 سالگی، در دانشگاه برلین استا کامل شد. میلوا و فرزندانش را ترک کرد. این هنگامی بود که جنگ جهانی اول شروع شد.
1294: در سن 36 سالگی، ”بیانیه ای به اروپائیان“ را با دیگران هم امضا شد که طبق آن خود را از نظامیگری آلمان جدا می دانست. مقاله ی معادلات نسبیت عام را بچاپ رساند.
1295: در سن 37 سالگی، کتابی در رابطه با نسبیت عام بچاپ رساند. رئیس انجمن فیزیک آلمان شد. تکانه ی کوانتاهای نور را محاسبه کرد که در سال 1296 مقاله ای با همین عنوان در رابطه با شبیه سازی گذار اتمی بچاپ رساند.
1296: در سن 38 سالگی، مدیر مرکز قیصر- ویلهلم آلمان شد، (مؤسسه ای که تحقیقات آلمان را حمایت می کند.) مقاله ی معادلات کیهانشناسی با ثابت کیهانی را بچاپ رساند وانبساط جهان را از معادلات فوق استخراج کرد.
1297: هنگامی که 39 سال داشت، پایان جنگ جهانی اول و انقلاب در آلمان.
1298: در 40 سالگی، از میلوا طلاق گرفت و با الزا انشتین لووتنتال(دختر خاله اش) (1255-1315/که 60 سال روی این سیاره زندگی کرد) هنگامی که او 43 سال داشت، ازدواج کرد. الزا از شوهر سابقش دو دختر داشت. الیزه (1276-1313/که37 سال روی این سیاره زندگی کرد) و مارگوت (1278-1365/که 77 سال روی این سیاره زندگی کرد). هنگام ازدواج مادر این دو دختر با انشتین آنها به ترتیب 22 ساله و 20 ساله بودند. بنابر قانون این دو دختر فامیلی انشتین را پس از ازدواج اخذ کردند. در این سال خمیدگی نوری در یک خور گرفت (خورشیدگرفتگی) مشاهده شد.
1299: همزمان با 41 سالگی، اذهان عمومی، با تحریک ضد یهودها، به نظریه ی نسبیت عام و انشتین تاختند. در این سال مادرش در سن 63 سالگی در گذشت.
1300: در42 سالگی، اولین دیدارش از آمریکا.
1301: در 43 سالگی، کار بر روی نظریه ی میدانهای واحد. دیدار از کشورهای خاور دور. برنده ی جایزه ی نوبل در فیزیک ”به پاس خدمات در فیزیک نظری و بویژه کشف قانونمندی اثر فوتو الکتریک.“
1303: در 45 سالگی، افتتاح مرکز انشتین در برج انشتین در پوتزدام. چاپ مقاله ی نظریه ی بوز- انشتین (بوز فیزیکدان هندیست) در باب افت و خیزهای آماری.
1306: در سن 48 سالگی، آغاز بحث با نیلس بور (فیزیکدان اتریشی) در باب تفسیر نظریه ی کوانتومی، در پنجاهمین همایش سالوی.
1308: در سن 50 سالگی، مقاله ای برای اذهان عمومی در رابطه با وحدت نظریه ی میدان گرانشی و میدان الکترومغناطیسی بچاپ رساند.
1309: در سن 51 سالگی، دیدارش گشترده ای از آمریکا بخصوص در مرکز صنعتی کالیفرنیا داشت.
1311: در سن 53 سالگی، بعنوان استاد کامل در مرکز تحقیقات مطالعات پیشرفته ی پرینستون انتخاب شد. با رعایت این مسأله که بعنوان استاد نیمه وقت در دانشگاه برلین هم باشد.
1312: در سن 54 سالگی، نازیها در آلمان بر سر قدرت آمدند. انشتین ابتدا به انگلستان رفت و سپس از آنجا به آمریکا رفته و مقیم آمریکا شد.
1313: دختر اول الزا بنام الیزه انشتین درگذشت. در این سال انشتین 55 ساله بود.
1314: در سن 56 سالگی، چاپ مقاله ای بزبان انگلیسی تحت عنوان: ”آیا توصیف مکانیک کوانتومی از حقیقت واقعی می تواند کامل باشد؟“ بهمراه ب. پوذولسکی و نیلس بور که بحث بی انتهایی را روی تفسیر کوانتوم بوجود آورد.
1315: در سن 57 سالگی، مرگ همسرش الزا.
1318: در سن 60 سالگی، وقوع جنگ جهانی دوم. انشتین نامه ای به ریاست جمهوری آمریکا، روزولت، نوشت از احتمال ساخت بمب اتمی او را آگاه کرد.
1319: در سن 61 سالگی، تابعیت آمریکا را پذیرفت ولی تابعیت سوئیس را از دست نداد.
1323: همسر اول انشتین، میلوا ماریک در 69 سالگی گذشت. در این زمان انشتین 65 ساله بود.
1324: در سن 66 سالگی، بمباران اتمی هیروشیما و ناکازاکی. پایان جنگ جهانی دوم.
1325: در سن 67 سالگی، بعنوان سرگروه کمیته ی فوری دانشمندان اتمی خدمت کرد.
1327: در سن 69 سالگی، چاپ مقاله ی: ”تعمیم نسبیت عام“ بعنوان یک نمونه از تلاشها برای دست یابی به دیدگاه ریاضی جهانشمول برای نظریه ی میدانها.
1330: در سن 72 سالگی، خواهر انشتین در سن 70 سالگی در گذشت.
1331: در سن 73 سالگی، ریاست جمهوری به او پیشنهاد شد ولی او نپذیرفت.
1334: در 30 فروردین 1334 در سن 76 سالگی در بیمارستانی در شهر پرینستون بر اثر تصلب شرائین در گذشت.